大家好，本篇文章为大家解答以上问题，相信很多人对几乎处处收敛都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于几乎处处收敛以及几乎处处收敛的理解的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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1、实变函数 什么叫函数列几乎处处收敛,什么叫函数列几乎处处一致收敛?2、几乎处处收敛和依测度收敛的区别是什么呢?实变函数 什么叫函数列几乎处处收敛,什么叫函数列几乎处处一致收敛?
要弄清这个问题你得先弄明白函数列收敛和函数列一致收敛.在这带神里我就不复制定义了.
首先关于函数列收敛：对于一列函数列 {fn(x)},当给定一x时（也就是让x取一个定值）,则函数列fn(x)},就变成了一个数列了.类如函数列 fn(x)=x^n(x的n次方),当给定x=2时,fn(x)=2^n(2的n次方),这就是一个数列了,当这个数列{2^n}收敛,就说函数列{fn(x)}在x=2收敛；当这个数列{2^n}不收敛,就说函数列{fn(x)}在x=2发散磨租的.
对于函数列 fn(x)=x^n(x的n次方),当x=1时收敛；当x=2时发散.
弄清上面了,函数列几乎处处收敛就很容易了. 函数列几乎处处收敛是指：使得函数列不收敛的所有点组成的集合的测度（Lebesgue测度）为0. 通俗的说就是不收敛的点不多,测度为0,可以忽略.除去不收敛点,剩下的点都是使得函数列收敛,所以说函数列“几乎处处”收敛（因为测度为0）.
一致收敛是一样的
我只是写一下意思,具体的定瞎行兆义还得看教材,希望对你后帮助
几乎处处收敛和依测度收敛的区别是什么呢?
区别是：细节不一。
几乎处处收敛不仅看大局，还关注细节，在一开始就要确定一个“不收敛点名单”，这个名单上的点个数不仅要少到几乎没有，隐厅而且名单还得是固定的。
依测度收敛看的是大局，考虑的是抛去零测集后收敛，即在每一点收敛，而依测度收敛找的是在E中不满足函数列收敛的点并且这些点灶拍隐测度需要为0才可以。
相关介绍：
实变函数以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。
实变函数论是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。实变函数论的积分理论研究各种积分的推广方法和它们的运算规则。由于积分归根到底是数的运算，所以在进行积贺没分的时候，必须给各种点集一个数量上的概念，叫测度。