通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。莱洛三角形 所属类别 : 几何弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。 基本信息中文名称莱洛三角形拼音lái luò sān jiǎo xíng 类型形状别称弧三角形目录1做图方法2面积关系3应用范围4实践简单证明折叠编辑本段做图方法 弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。 第二种画法： 第一步：用圆规画半径为r的圆；第二步：在第一个圆上任意找一点，以此点为圆心，画半径为r的第二个圆；第三步：以两个圆的一个交点为圆心，画半径为r的第三个圆。3个圆的重合部分构成的图形，就是莱洛三角形。 折叠编辑本段面积关系 通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。 折叠编辑本段应用范围 1、莱洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。 2、下图为此类三角形旋转的一个例子，因为这个特点，该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定。莱洛三角形莱洛三角形 折叠编辑本段实践简单证明 莱洛三角形莱洛三角形 看蓝色区域以及蓝色区域延长线正好过下面的两个顶点。 大红线是顶点分别只看两条弧的一条弧时上所对应的切线。蓝色区域是那两条切线过上顶点的垂线围起来的。而这两条垂线恰好与作图时的正三角形的两条边重合。（由下面两个顶点分别是那两条弧的圆心及上顶点是切点可以轻易得出这个结论） 那么接下来就简单了，当莱洛三角形转动时。无视顶点交接时两个顶点同时接触上下两边的情况后。当上边为顶点接触木板时，下边必为弧接触地面。当上边为弧接触木板时，下边必为顶点接触地面。…………只要你知道画出那个莱洛三角形的那三个等圆的半径，通过割补三角形和弓形可以证明那个莱洛三角形面积为一个圆面积的五分之一