各位网友们好，相信很多人对直线与圆的方程都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于直线与圆的方程以及直线与圆的公式大全总结的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录一览
1、直线和圆的方程
2、直线与圆的方程公式总结
直线和圆的方程
直线和圆的方程如下：
一、直线方程.
1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与y轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是0°≤α≤180°（0≤α≤π）.
注：①当α=90°或x₂=x₂=x₁时，直线ι垂直于x轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.
特别地，当直线经过两点（a，0）（0，b），即直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b（a≠0，b≠0）时，直线方程是：x/a y/b=1.
注：若y= (2/3)x 2是一直线的方程，则这条直线的方程是y= (2/3)x 2，但若y= (2/3)x 2(x≥0)则不是这条线.
附：直线系：对于直线的斜截式方程y=kx b，当k,b均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果k,b变化时，对应的直线也会变化.①当b为定值，k变化时，它们表示过定点（0，b）的直线束.②当k为定值，b变化时，它们表示一组平行直线.
二、圆的方程.
1. ⑴曲线与方程：在直角坐标系中，如果某曲线C上的 与一个二元方程f(x,y)的实数建立了如下关系：
①曲线上的点的坐标都是这个方程的解.
②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
那么这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）.
⑵曲线和方程的关系，实质上是曲线上任一点M(x,y)其坐标与方程f(x,y)=0的一种关系，曲线上任一点(x,y)是方程f(x,y)=0的解；反过来，满足方程f(x,y)=0的解所对应的点是曲线上的点.
注：如果曲线C的方程是f(x ,y)=0，那么点P0(x0 ,y)线C上的充要条件是f(x0 ,y0)=0
2. 圆的 方程：以点C(a,b)为圆心，r为半径的圆的 方程是(x a)² (y b)²=r².
特例：圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是：x² y²=r².
注：特殊圆的方程：①与x轴相切的圆方程(x a)² (y±b)²=b² [r=|b| ,圆心(a,b)或(a, b)]
②与y轴相切的圆方程 (x±a)² (y b)²=a² [r=|a|,圆心(a,b)或( a,b)]
③与x轴y轴都相切的圆方程(x±a)² (y±a)²=a₂ [r=|a|,圆心(±a,±a)
直线与圆的方程公式总结
直线与圆的方程公式总结如下图所示。
直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相离，相切。直线和圆无公共点，称相离。直线和圆有两个公共点，称相交。直线和圆有且只有一公共点，称相切。直线和圆相离时，AB与圆O相离，d>r。
直线和圆相交时，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d。直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离，r为圆的半径)
直线由无数个点构成，点动成线。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，对称轴为所有与它垂直的直线（有无数条）。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D 希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。