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系数是什么,系数和次数是什么意思(轻松掌握单项式的系数和次数)

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内容导航:1、学会这些 轻松掌握单项式的系数和次数 赶紧为孩子收藏2、系数是什么?3、什么是系数4、系数的定义

1、学会这些 轻松掌握单项式的系数和次数 赶紧为孩子收藏

整式是初中数学的一个重要考点,同时整式的运算也是解方程的基础,所以整式对于初中的学习起着至关重要的作用。整式是单项式和多项式的统称,今天我们来讲一下单项式。

系数是什么,系数和次数是什么意思(轻松掌握单项式的系数和次数)

单项式定义:

有数字与字母的积所组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。对于单项式的考察内容主要是两项:系数和次数。

单项式的系数:

(1)单项式中的数字因数叫做单项式的系数。例如单项式2xy²的系数为2。

(2)如果只是一个数字,系数就是这个数字本身。例如3的系数就是3。

(3)如果一个单项式只含有字母,那系数就是1或-1。例如ab的系数是1,而-ab的系数为-1。

单项式的次数:

单项式中,所有字母指数的和叫做这个多项式的次数。例如:

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易错易混点:

(1)单项式的系数包括前面的符号。如-2ac的系数为-2。

(2)π是无理数,它不是字母。如-4πxy²的系数是-4π,次数是3。

(3)系数是1或-1时,省略1不写;指数是1时,1也省略不写。

(4)单项式不能含有加减法,含有除法运算时,分母不能含有字母。

自己做几道题试试吧:

2、系数是什么?

系数是在代数式中相对未知数而言的,如5xy+8xz中,xy项的系数就是5,xz项的系数就是8。

3、什么是系数

;           1、系数是数学上通常指单项式的数值因数。如-3x2,2ax,y的系数分别为-3,2a和1。

科学技术上用来表示某种性质的程度或比率的数。

      2、另外代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient).单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

4、系数的定义

系数是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

通常系数不为0,应为有理数。

系数的字面意思:有关系的数字。比如说代数式"3x",它表示一个常数3与未知数x的乘积,即表示3×x,等于x+x+x。“3x”代表一个数值,这个数值只与x有关系,是什么关系呢?“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以,“系数”可以解释为“有多少个未知数(相加的和)。

在一项中,所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。 不含未知数的项,称为常数项。例如:1,2,3,100等这样的数。

常数的次数是0。 在多项式中含有字母的项,该项的整数部分称作是该项的系数,不含字母的项称作常数项。如多项式:4ab-5c+6d-7中,4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数,而-7这项不含有字母,所以称作为常数项; 如式子中没有数字,系数的默认情况下是为1或-1。

例:-x系数:-1;x系数:1。

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