怎么求线性变换的值域和核
求线性变换的核与值域的 *** (大体讲一下 *** 即可)矩阵的核是什么，谢谢！ 已知T在基α下的矩阵表示(1)求在基β下的矩阵表示。
求核按定义去弄就好了矩阵的核是什么，如果线性变换是用矩阵表示，核其实就是 Ax=0 的解空间，你只要去求解这个线性方程组也可以得到 核。
求核空间Ker(A)的基相当于解线性方程组Ax=0，可以对A做初等行变换来实现。求像空间Im(A)的基相当于求A的列的极大无关组，可以对A做初等列变换来实现。
线性变换的值域与核都是V的子空间。AV的维数称为A的秩，A的维数称为A的零度。A V对于V的加法与数量乘法封闭。设σ为n维线性空间V的线性变换，则σ的秩十σ的零度=n，即dimσ(V)+ dimσ(O)=n。
代数空间被映射到零元素的全体元素的 *** 叫做核，记为ker； *** A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集，记为ImA。假设存在线性映射f矩阵的核是什么：W——V ，W空间映射到V空间。
已知线性变换在一组基下的矩阵怎样求它的核与像
1、把这组基向量在线性变换下矩阵的核是什么的像还用这组基线性表示矩阵的核是什么，以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵。
2、核的维数就是零空间的维数（其基向量个数）矩阵的核是什么，也称为零度。
3、求线性变换的核与值域的 *** (大体讲一下 *** 即可)，谢谢矩阵的核是什么！ 已知T在基α下的矩阵表示(1)求在基β下的矩阵表示。
线性变换的值域与核
1、核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集；值域就是先找出上述方程的解集的基；再找出包含这组基的线性空间的基；然后在线性空间的基里面去除解集的基，剩下的就是值域的基。
2、线性变换的值域与核都是V的子空间。AV的维数称为A的秩，A的维数称为A的零度。A V对于V的加法与数量乘法封闭。设σ为n维线性空间V的线性变换，则σ的秩十σ的零度=n，即dimσ(V)+ dimσ(O)=n。
3、线性变换是一种变换 *** ，它将输入数据映射到输出数据。线性变换的值域是定义为输入数据和输出数据之间允许的有效变换。线性变换的核是定义为映射函数之间的线性关系。