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实数根是什么意思,一元二次方程根的判别式易错题

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内容导航:1、实数根是什么意思:九上:一元二次方程根的判别式易错题2、实数根是什么意思,什么是实数根

1、实数根是什么意思:九上:一元二次方程根的判别式易错题

九上:一元二次方程根的判别式易错题

例1:如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个不相等的实数根,求的取值范围?

分析:满足两个条件:

一元二次方程,则a≠0(易漏)

两个不相等的实数根,则△>0

即:a≠0;且b2-4ac>0

得:a>-1/4且a≠0

例2:已知关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足什么条件?

分析:有实数根分两种情况:

①有两个实数根(可等,可不等):

即为一元二次方程,则a-5≠0且△≥0

解得:a≥1,且a≠5

②有一个实数根

即为一元一次方程,则a-5=0

原方程变为-4x-1=0有一个解

即:a=5

综上所述:a的取值范围是:a≥1,

(说明:在a≥1的范围内,如a≠5则为一元二次方程有两个实数根:如a=5则为一元一次方程有一个解,因此与a取不取5无关。

2、实数根是什么意思,什么是实数根

解为实数就是实根 “根”就是指方程的解,“实”表示这个根(解)是一个实数 ,下面我们就来说一说关于实数根是什么意思?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

实数根是什么意思,一元二次方程根的判别式易错题

实数根是什么意思

解为实数就是实根。

“根”就是指方程的解,“实”表示这个根(解)是一个实数。

--7这都叫实数,因此都可以作为实根。有理数和无理数都属于实数。

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

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