今天的3D打印机的分辨率为每英寸600点，这意味着他们可以将10亿个不同材料的微小立方体打包成一个仅为1.67立方英寸的体积。
对印刷物体微观结构的这种精确控制使设计者能够相应地控制物体的物理性质 - 例如它们的密度或强度，或它们在受到应力时变形的方式。但是，对于由数百亿立方体组成的物体，评估即使只是两种材料的每种可能组合的物理效应，也会非常耗时。
因此，麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室(CSAIL)的研究人员开发了一种新的设计系统，可以对大量微小立方体簇的物理属性进行编目。然后，这些集群可以用作较大可打印对象的构建块。因此，该系统利用微观尺度的物理测量，同时实现宏观设计的计算效率评估。
“传统上，人们手动设计3D打印，”CSAIL的博士后和该论文的第一作者Bo Zhu说。“但是当你想要一些更高级别的目标时 - 例如，你想要设计一个具有最大刚度的椅子或设计一些功能性软[机器人]抓手 - 那么直觉或经验可能还不够。拓扑优化，这是本文的重点是在设计循环中结合物理和仿真。当前拓扑优化的问题是硬件功能和软件之间存在差距。我们的算法填补了这一空白。
朱和他的麻省理工学院的同事本周在首席图形会议Siggraph上展示了他们的作品。加入朱在纸上的是电气工程和计算机科学副教授Wojciech Matusik; MélinaSkouras，Matusik小组的博士后; 和Desai Chen，电气工程和计算机科学专业的研究生。
太空中的点
麻省理工学院的研究人员首先确定了物理空间的空间，其中任何给定的微观结构都将占据一个特定的位置。例如，材料刚度有三种标准度量：一种描述其在施加力方向上的变形，或者它可以压缩或拉伸的距离; 一个人描述了它在垂直于施加力的方向上的变形，或者当它在拉伸时被挤压或收缩时其侧面膨胀的程度; 第三个测量它对剪切的响应，或一个使材料的不同层相对于彼此移动的力。
这三个度量定义了一个三维空间，它们的任何特定组合都定义了该空间中的一个点。
通过拓扑优化将扇形翼的柔软机制嵌入到材料中。当脊柱上的顶点收缩并展开时，指定光线的翅膀上下翻动。图片来源：麻省理工学院的计算制造小组
在3D打印的行话中，组装物体的微观立方体称为体素，用于体积像素; 它们是数字图像中像素的三维模拟。朱和他的同事们组装较大的可打印物体的构件是体素群。
在他们的实验中，研究人员考虑了三种不同大小的集群 - 面部的16,32和64个体素。对于给定的一组可印刷材料，它们随机生成以不同方式组合这些材料的簇：在簇的中心处的正方形材料A，围绕该正方形的空白体素的边界，在角落处的材料B等。但是，群集必须是可打印的; 打印一个群集是不可能的，比如说，包括一个空的体素立方体，其中心的材料立方体较小。
对于每个新的集群，研究人员使用物理模拟评估其物理属性，物理模拟为其分配了属性空间中的特定点。
渐渐地，研究人员的算法通过随机生成新聚类和对其属性已知的聚类的原则修改来探索整个属性空间。最终结果是定义可打印集群空间的点云。
建立边界
下一步是计算一个称为水平集的函数，该函数描述了点云的形状。这使得研究人员的系统能够在数学上确定具有特定属性组合的群集是否可打印。
最后一步是使用由研究人员定制开发的软件优化要打印的对象。该过程将导致数十甚至数十万个可打印簇的材料属性规范。研究人员评估的聚类数据库可能不包含任何这些规范的精确匹配，但它将包含非常好的近似聚类。
“用于生产具有精确特定功能特性的材料和物体的结构的设计和发现对于机械特性很重要的大量应用是至关重要的，例如在汽车或航空航天工业中，”计算机助理教授Bernd Bickel说。奥地利科学技术研究所的科学博士和该研究所的计算机图形和数字制造小组负责人。“由于这些结构的复杂性，在3D打印的情况下，可能包含超过一万亿个材料液滴，手动探测它们绝对是难以处理的。”
“Bo及其同事提出的解决方案通过重新设计以非常聪明的方式解决了这个问题，”他说。“他们不是直接在单个液滴的尺度上工作，而是首先预先计算小结构的行为并将其放入数据库中。利用这些知识，他们可以在更粗略的层面上执行实际优化，从而使它们能够非常高效地生成具有超过万亿元素的分辨率可打印结构，即使只使用普通计算机也是如此。这为以迄今为止无法实现的分辨率设计和优化结构开辟了令人兴奋的新途径。“