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1、第100个和尚拿走了1个馒头. 分析：第一个和尚拿走了1×1/2=1/2，第二个和尚拿走了(1-1/2)×1/3=1/2×1/3=1/6,第三个和尚拿走了(1-1/2-1/6)×1/4=1/3×1/4=1/12,第四个和尚拿走了(1-1/2-1/6-1/12)×1/5=1/4×1/5=1/20,即第N个和尚拿走了1/N×1/(N+1)。
2、那么，第99个和尚拿走了1/99×1/100。
3、 计算第1--99个和尚共拿了： 1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/99×1/100 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100 那么第100个和尚拿走了多少个馒头： 100×(1-99/100)=1(个) 100*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*......*(1-1/100) =100*1/2*2/3*3/4*......*99/100 =100*1/100 =1个。
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