导读： 今天来聊聊关于相交弦定理证明方法，相交弦定理证明的文章，现在就为大家来简单介绍下相交弦定理证明方法，相交弦定理证明，希望对各位小伙...
今天来聊聊关于相交弦定理证明方法，相交弦定理证明的文章，现在就为大家来简单介绍下相交弦定理证明方法，相交弦定理证明，希望对各位小伙伴们有所帮助。
1、若圆内任意弦AB、弦CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）。
2、定理的证明：连结AC，BD由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。
3、∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD（若连结AD，BC也可证明）扩展资料：相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。
4、一般用于求线段长度。
5、当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。
6、三条定理统称为圆幂定理。
7、其中|OP²-R²|称为P点对圆O的幂。
8、（R为圆O的半径）相交弦定理的推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。
9、若a:b=b:c, 则称b为a、c的比例中项。
10、这个推论揭示了弦与直径垂直相交的性质。
11、推论在解题中有较广泛的应用，并给出了作两条已知线段比例中项的方法。
相信通过相交弦定理证明这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。