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第一阶段挑选适合自己的教材1、高等数学(微积分)。这部分我用的同济大学的高等数学,一共两册,是很不错的教材。2、线性代数。这部分的教材我依旧用的同济大学的工程数学,和经济类的数学差别并不大。只有向量空间和线性空间与线性变换不用考。线性代数内容比较抽象,逻辑性比较强。但是它是三门中学起来最简单的一门课,要注意前后知识点的联系,永乐大帝就是这么教我们的。3、概率论与数理统计。这部分的书我都没认真看,开始总觉得时间还多就晃晃悠悠的看,后来觉得该快点看完就赶着看了,其实也有学数学学疲劳了的原因。概率论这部分学刚开始学起来应该比较困难,可能觉得比微积分难,因为这是数学中一种全新的研究方法。但是书一定得好好看,这部分内容看明白它的研究方法和明白它的各种模型后就觉得不是那么难了。
第二阶段挑选一份高质量的复习资料关于复习全书,我觉得我的做法也值得商榷,我一上来就拿笔做了起来。虽然还是有一部分题目我会做,但这无疑是个耗时而痛苦的过程。我搞了差不多三个月才搞完,而且概率论部分实在是做不下去了就直接看完了。最终不少东西我还是不会的,但时间消耗了不少。所以我认为对于数学基础不好的,看全书时大抵是可以先认真看一遍的(当然也要适当动动笔),第二遍再把大部分掌握不太好的题目做做。其实全书的难度还是比真题难不少的,题目不会做很正常。但是后面给的习题一定要好好做,很接近真题难度。
第三阶段听强化班看复习全书
开始听强化班是想把知识快速过一遍,但看完全书后真是有点脑袋不想想问题了的感觉。后来花了整整三天听了高数的一个强化班,开始感觉还好,后来又不想听课又不想看别的就茫然的撑着把课听完了,没有多大收获,除了做了点笔记~后来我就主要看别的科目,减少的数学的时间。线代当然是听的李永乐的,这个毋庸置疑,讲的特别不错。总之对于辅导班吧,我觉得数学强化班还是有一定的帮助,前提是你复习的还行了但是还觉得有些混。另外对于不同的人选择是不同的,要看个人的基础,基础好的话可以自己学,基础差些老师带着学的效果还是很明显的。
第四阶段临近考试攻克真题我做真题比较散漫,好多都没按3个小时的时间来做。现在想起来,这很不好,不能及时评估出来自己的真实实力。我后来没什么时间做模拟题,只做了真题。总之我觉得大家应该早点把真题做了,然后再结合不懂的翻翻全书,这样比较好吧。关于模拟题,我觉得也是应该做的,模拟题一般比真题难,也要制造一种考试的氛围去模拟。对大多数人来说考试时时间真的是挺紧的~
如今,2022考研已经结束,回想起当初种种,我庆幸自己没有因为惧怕高数而拒绝了向往的专业,也很想在此时鼓励和我一样没有数学基础的2024年考研的同学,只要你有决心,千万别放弃尝试。
考研贵在坚持,笑到最后,才得笑得最好。在任何时候、任何地点、任何困难的情况下,都要记得给自己希望。面对考试竞争带来的压力,积极地调动潜意识,运用自我暗示作用,让“我”来帮助我。
2、从0开始学高等数学教材,K12终极版数学书单来了
假期临近,哪怕只是短短几周的寒假,以咱家长们的习惯,总得给孩子安排啥吧,每天抱着个IPAD打游戏肯定不是什么好事儿。
当然,在假期里鸡娃,本身也不符合我们的原则,想来想去还是推荐点课外书最靠谱。
不少家长反应,之前推荐的数学书单太散了,年龄分得不够细,导致很多家长买回来发现孩子看不懂,只能做屯书。这里先给大家赔个不是,因此,我为大家重新整理了一份数学课外书单。
这里不包含练习,不包含教材,都是作为拓宽知识面和激发数学思考的“闲书”,需要说明一下,数学课外书不贪多,各阶段一两本(套)足矣,因为内容基本大同小异,只是表现形式略有不同而已。这一次,我将划分启蒙、小学、初中、高中四个年龄段,每个年龄段3~4本(套),以便家长们各取所需。
启蒙篇
《大猩猩的手有多大》
作者:史蒂夫·詹金斯
适合年龄:小班~大班
数学启蒙,不是从加减法开始的!一些底层逻辑的东西更重要。比如这本绘本中涉及的“比较”。
比较本身,就是求异的思维过程,从“大、小”,到“大多少、小多少”,从定性到定量,数学思维的发展是看得见的。而动物又是低龄孩子最喜欢的题材,这本书很大,孩子可以用上自己的身体和书里的东西进行比较,趣味十足。所以,这套绘本非常适合低龄孩子的数学启蒙。
▲《大猩猩的手有多大》
《变化的形状》
作者:布朗温·班克罗夫特
适合年龄:中班~1年级
密集恐惧症者慎入!
但是这真是我觉得最好的几何绘本。文中没有任何“三角形有三条边、三个角......”之类的话,只有满满的图形、寥寥数字,引发孩子对于图形的无尽遐想,同时体会图形的美、模式规律的美。
你可以把它当作一本艺术书来欣赏,但这也更说明,数学本身就是一种艺术。别说太多,让孩子自己去体会。
《美丽的数学》
作者:安野光雅
适合年龄:大班~1年级
非常有数学味道的一套绘本,故事简练,没有概念性的知识,重在让孩子体会思考的乐趣和数学结构的神奇。
比如,我们平时教孩子凑10法,总是让孩子背“一九一九好朋友,二八二八手拉手......”之类的口诀,可是这套书,用一个特殊的房子,孩子可以通过同时观察“没搬家”人数和“已搬家”人数的变化,自己发现其中的奥秘。
这套书很具有操作性,一边读,一边和孩子一起实验一下,再讨论讨论,数学的趣味就出来了。我还记得当时和女儿玩《帽子戏法》里的游戏玩得不亦乐乎。
另外,安野光雅还有一套《走进奇妙的数学世界》,和这套书有异曲同工之妙,建议一起拿下。
▲《走进奇妙的数学世界》书籍封面
小学篇
《汉声数学》
作者:明德尔·西托默、哈利·西托默
适合年龄:1~5年级
全套41本!当然,价格也让人有点肉疼。
但这套书,真的值得你在书房划出一大块地方留给它。请注意,它虽然是绘本,但绝不适合作为数学启蒙用。这套书真正的用法,是孩子学过某个概念后,再选对应的内容看。它的作用,是加深对这个知识点的理解,而不是教某个知识。
而41本书的量,基本上覆盖了小学大部分的知识点。需要说明的是,这些知识点并非按顺序排列,所以,没必要按照顺序一本本读,挑有兴趣的话题看就行。
这套书的操作性也很强,我还记得女儿看完《折纸的几何》后,拿着折的直角在家里一通量。而《一人、两人玩的数学游戏》之类的也很有趣味性。
此外,这套书还特别贴心的配备了一本《家长手册》,如果你不知道怎么来引导孩子,家长手册可以提供一些思路。
《马小跳玩数学》
作者:杨红樱
适合年龄:1~5年级
这套书是以一个个生活小故事展开的,毕竟马小跳也是孩子们中偶像级别的明星,所以可读性很强,和生活的联系很紧密。
我个人一直不推荐故事性太强的数学书,因为很容易把数学内容冲淡,但这本书却做到了故事有趣,数学味道也很浓。它的内容并非紧扣课本知识,而是更偏“奥数”的类型,不用害怕,都是些很有趣的小问题,用来活跃一下思维是很不错的。全书分年级,可以根据自己孩子的年级选一本先试试。
《天哪!数学原来可以这样学》
作者:野口哲典
适合年龄:1~5年级
这套书其实可以家长孩子一起看,因为形式就是以父子对话的形式展开的。这个“父亲”真可以说是鸡娃的典范了,想辅导孩子数学的家长可以看看什么才是正确的引导方式。
全书的内容和学校知识点非常紧密,但和汉声一样,重点在于提供给孩子不一样的理解和更深入的思考。书中的很多东西课内老师不一定讲,但又很重要,比如下面这个问题:1 1一定等于2吗?1本书 1本笔记本呢?让孩子体会加减法的一维结构。
如果觉得课内的东西节奏太快,怕孩子理解不扎实,这本书可以做一个很好的补充。
初中篇
《故事中的数学》
作者:谈祥柏
推荐年龄:6年级~初二
进入中学阶段,数学知识变得更抽象了,也更体系化了。初中的数学书要开始引导孩子从知识的背后去了解数学思想,发现人类智慧的闪光点,这才是真正让数学变有趣的正解。
小学刚进初中的孩子,完全要用抽象的方式思考还有点难。这套书可以做一个过渡,你可以把它的形式理解为高龄版的《马小跳玩数学》。但是内容的设置不仅仅是锻炼思维了,而是融入了数学的思想。
《数学好的人是如何思考的》
作者:永夜裕之
推荐年龄:初一以上
数学到底该怎么学,进入初中后,真的需要好好思考一下。如果还用小学那种刷刷题、背背公式的方法,那越往后只会越来越累。
这本书很好读,对于刚进入初中的孩子绝不会因为太深而读不懂。其次,本书揭示了数学的本质——一种高级的思维方式。全书系统地整理了初中数学知识,并从中总结了隐藏在其背后的7个技能。这其实就是7种思考分析方法,不仅几乎可以解决所有数学问题,还能大大提升你的思维能力。
《这才是最好的数学书》
作者:笹部贞市郎
推荐年龄:初二以上
作者笹部贞市郎,日本数学教育泰斗级人物,自学成才的数学天才。
这套书的内容很杂:有数学史、数学家介绍、数学思想、有趣的数学问题……无论你喜欢看故事还是解决问题,这套书都可以做到。而且语言平易近人,不会因为有太多符号和公式让人觉得困或者产生不适。
高中篇
《好玩的数学》系列
主编:张景中
推荐年龄:高一以上
这套书由著名数学家张景中先生担任主编,每一本的作者都是出色的数学工作者,是国内高质量的数学科普类书籍。选题新颖,角度多样,非常具有中国特色——往深里挖,因此更适合学有余力或者对数学有兴趣的孩子。
这套书与课内知识的关联度不算很大,但其中涉及的专题很多都是高阶数学的基础。不过不用害怕,因为书里的表达非常平实,内容虽然有深度,但需要的知识储备并不是特别多。非常适合初中高年级以上的读者。另外,如果孩子读IB需要写IA之类的论文,这套书可以用来借鉴。
《思考的乐趣 : Matrix67数学笔记》
作者:顾森
推荐年龄:高一以上
国内数学狂热爱好者的作品,而且这位数学爱好者还是文科生!谁说文科生一定就不爱数学?
这套书中最出彩的地方应该是作者深入浅出的数学知识描述了,颇有《明朝那些事儿》和《易中天品三国》的味道。而且选取的专题都非常值得研究:数学陷阱、小魔术、尺规作图……在这本书里,数学回归了它思维游戏的本质的特点,其乐趣绝对不亚于脑筋急转弯。同样,其中的内容对于IB的学生写IA很有帮助。
《数学与生活》
作者:远山启
推荐年龄:高二以上
这本书同样来自日本数学家,不得不说日本在数学普及方面真的是有它的特色,这本书的特点在于内容的广度,几乎涵盖了数学的方方面面,而且点到为止,并不显得艰深晦涩。
读完之后你会发现,原本中学里学的各个知识终于被理清了头绪。为什么要学数学?学数学到底在学什么?数学是怎么一步步发展起来的?这些问题在这本书中都能找到答案。
《极简数学》
作者:克里斯韦林
推荐年龄:高二以上
名字叫“极简”,但这绝对是一个翻译错误。这本书不但不简单,而且还非常专业。虽然只是是一个英国的中学数学老师写的书,但作者深厚的数学功底被展现得淋漓尽致。
这本书最强的地方在于:它从数学公理性的内容到方程、函数、几何做了非常系统的分割,同时,作者老师的身份也使得在语言上非常通俗易懂,高中生理解应该没什么压力。可以让读者对于数学的全貌有一个详细的了解。
与这本书类似的还有一本《什么是数学》,作者柯朗,可以说是《极简数学》的进阶版,对于数学底子比较好的同学或者以后想在数学上继续深入的同学,吐血推荐!
▲《什么是数学》书籍封面
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