双曲线的方程(双曲线公式a b c关系)

各位网友们好，相信很多人对双曲线的方程都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于双曲线的方程以及双曲线公式a b c关系的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

1、双曲线的方程是什么？

2、双曲线的方程是什么?

方程为：

1、焦点在X轴上时为：(a>0,b>0)

2、焦点在Y 轴上时为：(a>0,b>0)

一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

扩展资料：

特征介绍

分支

可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

焦点

在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a² b²。

准线

在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

离心率

在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。

离心率

双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）

顶点

双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。

实轴

两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。

虚轴

在方程中令x=0，得y²= b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0， b），以B1B2为虚轴。

渐近线

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：将1替换为0，得，则双曲线的渐近线为。

一般地我们把直线叫做双曲线（焦点在X轴上）的渐近线（asymptotetothehyperbola）。

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为。顶点连线斜率双曲线y上一点与两顶点连线的斜率之积为。

参考资料百度百科双曲线

双曲线x²/a² y²/b²=1，其中a代表双曲线顶点到原点的距离（实半轴），b代表双曲线的虚半轴，c代表焦点到原点的距离(半焦距)，a,b,c满足关系式a² b²=c²。

其中：OA1=a，OB1=b，OF1=c。O为原点。

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1| |PF2│|=2a。