导读 您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。点到面的距离公式向量法向量，点到面的距离公式向量相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...
您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。点到面的距离公式向量法向量，点到面的距离公式向量相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、并不是那条法向量的长度如果您只是想要公式的话，可以利用这个公式求解：如果平面方程为ax + by + cz = M，并假设那一点为(x0 , y0 , z0)。
2、则该点到平面的距离为：如果你要推导的话，推导过程如下：由平面方程可以得到该平面的法向量(a , b , c)再假设点(x0 , y0 , z0)到平面的垂直投影为(x1 , y1 , z1)则这两点的欧氏距离即为所求能够求得连接该两点的直线的方程为(x1-x0)/a = (y1 - y0)/b = (z1 - z0)/c = k利用上式求得x1 = ak + x0 y1 = bk + y0 z1 = ck + z0，再将x1 , y1 , z1带入平面方程。
3、可以得到ax0 + by0 + cz0 - M = -k(a²+b²+c²) ， 上式再除以√(a²+b²+c²)可得√[(x1-x0)² + (y1-y0)² + (z1-z0)²] = k√(a²+b²+c²)即为所求。
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