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数学植树问题13个公式,经典应用题之植树问题

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植树问题是小学数学应用题中的重难点题,除了在一定条件是栽树、种花问题,还有上楼梯、锯木头、剪绳子等问题也可以转化为植树问题来解,或借助植树问题的思想方法来解。

植树问题通常有以下种情况:

1、不封闭的植树路线

(1)两端都植树:

株距就是两棵树之间的距离,全长就是植树路线的总长度,棵数、全长、株距三者之间的关系是:

棵数=段数 1=全长÷ 株距 1

全长=株距×(棵数-1)

株距=全长÷(棵数-1)

(2)一端植树:

如果题目中要求在路线的一端植树,棵数、全长、株距三者之间的关系是:

棵数=段数=全长÷ 株距

全长=株距×棵数

株距=全长÷棵数

(3)两端都不植树:

有的题目要求在路线两端都不植树,棵数、全长、株距三者之间的关系是:

棵数=段数-1=全长÷ 株距-1

全长=株距×(棵数 1)

株距=全长÷(棵数 1)

2、封闭的植树路线

在圆、正方形、长方形、封闭的曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,多以这列题目的特点是棵数与段数同样多,棵数、周长、株距三者之间的关系是:

棵数=段数=周长÷ 株距

周长=株距×棵数

株距=周长÷棵数

数学植树问题13个公式,经典应用题之植树问题

根据题意,可以把每一层楼看做1棵数,两层楼之间看成间隔或株距,因为1楼到5楼只有5-1=4个间隔,运动员的速度是小朋友的4倍,所以运动员应走了4×4=16个间隔,16个间隔应是16 1=17层楼。

解:4×(5-1) 1=17(层)

将每层楼看做1棵数,就可以把类似这样的题目应用植树问题的解答方法来解答。

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