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抗弯刚度计算公式,抗弯刚度公式(如何利用“反弯点法”快速计算框架结构的内力)

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内容导航:1、如何利用“反弯点法”快速计算框架结构的内力?2、抗弯刚度公式,求刚度的计算公式?是K=EI吗3、抗弯刚度的计算4、抗弯刚度计算公式

1、如何利用“反弯点法”快速计算框架结构的内力?

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由每层的地震作用,可以得到每一层的水平剪力,根据柱子的刚度大小,将每一层的剪力分配到该层所有柱子上。(想知道水平剪力为何在柱子间按刚度进行分配,请在微信平台内回复“短柱”查看详细内容)。对于梁,我们关心的内力是梁的剪力和弯矩,对于柱子,除了剪力和弯矩,我们还关心柱子的轴力。这么多的内力,究竟应该从哪入手才能把所有的内力快速求解出来?求解框架结构内力的流程图如下:

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以一个二层两跨框架结构为例,讲解一下求解框架结构内力的流程。

(1)柱端弯矩的确定

由前面叙述可知,对于柱子,可以根据反弯点的高度和柱子的剪力,得到柱端弯矩,如下图。

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总的框架柱弯矩图如下:

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(2)梁端弯矩的确定

梁端弯矩需根据柱端弯矩按照节点平衡条件确定。对于边柱节点,梁端弯矩等于柱端弯矩之和,如下图所示,上柱端弯矩为

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,下柱端弯矩为

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,因此梁端弯矩为

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而对于中间节点,由于不止一根梁相交于此,梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和,而每个梁端弯矩,要根据梁的线刚度进行分配。线刚度的定义为梁的抗弯刚度(EI)除以梁的跨度L,即(EI/L)。如下图所示梁柱节点,左梁的弯矩为

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,右梁的弯矩为

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,则梁端弯矩和应为,

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如果左梁和右梁线刚度分别为i1和i2,则梁端弯矩应为

最终可以得出框架结构弯矩图为

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(3)梁端剪力。

梁端剪力需要由梁端弯矩,按照平衡条件确定。如下图所示,已知梁端弯矩M1和M2,梁的跨度为 L ,则梁端剪力应为V=(M1+M2)/l。

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(4)柱子轴力的确定。

水平荷载作用下产生的柱子轴力,需由梁端剪力来计算。如下图所示,根据梁柱节点的受力示意图,梁端剪力与其作用在柱子上的轴力大小相等,方向相反。

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如果顶层中柱左梁剪力V1 ,右梁剪力V2,由于柱子轴力通常取受压为正,因此柱子的轴力由梁端剪力计算为V1-V2。需要注意的是,除顶层柱外,下层各柱的轴力计算时,需要叠加上部各层柱子的轴力,最终的轴力图形式为

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至此,框架结构全部内力都已经求得。

【图文内容来源:网络】

2、抗弯刚度公式,求刚度的计算公式?是K=EI吗

一.刚度的计算公式是K=EI;

1.抗弯强度=弹性模量x截面惯性矩。

2.是指物体抵抗其弯曲变形的能力。

3.抗弯刚度现多用于材料力学和混凝土理论中。以材料的弹性模量与被弯构件横截面绕其中性轴的惯性矩的乘积来表示材料抵抗弯曲变形的能力。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。

扩展资料:

一.材料的抗弯刚度计算,实际上就是对材料制成的构件进行变形(即挠度)控制的依据,计算方法的由来,应该是从材料的性能特征中得到的:

1.第一个特性决定材料的抗压强度和抗拉强度,当材料的抗拉强度决定构件的承载力时,因其延伸率很大,而表现出延性破坏特征,反之即为脆性破坏。如抗弯适筋梁和超筋梁,大小偏心受压。

2.第二个是材料的离散性较大的特性决定了为了满足相同的安全度,就需要更大的强度富裕(平均强度与设计强度之比),这一点在七四规范中反应在安全系数K中(抗弯 1.4,抗压,抗剪是 1.5

5.,新规范在公式中已经不见,但可从背景材料的统计回归上找到由来;

3.第三个特性即材料的蠕变性能是塑性内力重分布的条件之一,正如一位学者所说,合理设计的材料结构能按设计者的意图调节其内力。

带裂缝工作的构件其塑性铰不是一点而是一个区域。

4.第四个特性在结构的概念设计中,有一条很重要,是在罕遇地震时,结构不存在强度的富裕而只有抵抗变形能力的好坏之分,即结构都要进入塑性变形阶段(或弹塑性阶段)。设计时,让塑性铰出现在什么地方;让多少构件适量破坏以吸收地震输入能量,而地震之后又容易修复;

5.第五个特性是根据这个思路,就不难理解抗震规范中的许多要求了。

比如说,短柱有典型的剪切破坏特征,配箍率和轴压比直接影响到柱的延性。框支剪力墙结构因变形过于集中而影响到抗震性能,转换板结构刚度突变最大,在高烈度区尽量少用,这也是抗弯刚度计算方法的由来。

二.式中:

1.E是弹性模量,即产生单位应变时所需的应力,不同材料弹性模量不同,可以从材料手册上查得

2.I是材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩,各常规型钢惯性矩也可以从材料手册上查得,《石油化工设备设计便查手册》中也可查到。

三.刚度计算公式:

1.一个结构的刚度(k)是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。

2.计算公式:k=P/δ

3.P是作用于结构的恒力,δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米(N/m)。

3、抗弯刚度的计算

材料的抗弯刚度计算,实际上就是对材料制成的构件进行变形(即挠度)控制的依据,计算方法的由来,应该是从材料的性能特征中得到的:第一个特性决定材料的抗压强度和抗拉强度,当材料的抗拉强度决定构件的承载力时,因其延伸率很大,而表现出延性破坏特征,反之即为脆性破坏。如抗弯适筋梁和超筋梁,大小偏心受压。

而抗剪构件,在桁架受力模型中,不存在强度正比关系(抗弯尽管也不是严格意义上的正比关系,但基本接近正比),而只是双线性关系,所以,其适筋时的延性也不如抗弯适筋梁,只就是概念设计中的强剪弱弯的由来;第二个是材料的离散性较大的特性决定了为了满足相同的安全度,就需要更大的强度富裕(平均强度与设计强度之比),这一点在七四规范中反应在安全系数K中(抗弯 1.4,抗压,抗剪是 1.5

5.,新规范在公式中已经不见,但可从背景材料的统计回归上找到由来;第三个特性即材料的蠕变性能是塑性内力重分布的条件之一,正如一位学者所说,合理设计的材料结构能按设计者的意图调节其内力。带裂缝工作的构件其塑性铰不是一点而是一个区域。第四个特性在结构的概念设计中,有一条很重要,是在罕遇地震时,结构不存在强度的富裕而只有抵抗变形能力的好坏之分,即结构都要进入塑性变形阶段(或弹塑性阶段)。设计时,让塑性铰出现在什么地方;让多少构件适量破坏以吸收地震输入能量,而地震之后又容易修复;那些关键构件是最后防线等等,这才是抗震设计的精髓,同样是抗弯刚度计算方法的由来;第五个特性是根据这个思路,就不难理解抗震规范中的许多要求了。比如说,短柱有典型的剪切破坏特征,配箍率和轴压比直接影响到柱的延性。

框支剪力墙结构因变形过于集中而影响到抗震性能,转换板结构刚度突变最大,在高烈度区尽量少用,这也是抗弯刚度计算方法的由来。

4、抗弯刚度计算公式

刚度的计算公式是K=EI,而抗弯刚度的计算公式是D=3ET,抗弯强度=弹性模量×截面惯性矩,抗弯强度是指物体抵抗其弯曲变形的能力,弹性模量即产生单位应变时所需的应力。抗弯刚度大的织物,悬垂性较差;纱支粗,重量大的织物,悬垂性亦较差,影响因素很多,有纤维的弯曲性能、纱线的结构、还有织物的组织特性及后整理等。

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