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简要回答
三角形的内角和等于180°，用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
三角形是最稳定的结构，在我们的日常生活中也有很多地方运用到了三角形。今天我们就来说说三角形内角和是多少度。
详细内容
三角形内角和用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
三角形内角和用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180°。
扩展资料1、三角形外角和是360°。2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和
2、你还记得三角形的内角和是多少度吗？初一数学三角形例题展示
例1 、在△ABC中，∠B＝ 3 ∠A，∠C＝ 5 ∠A.求∠A，∠ B ，∠ C的度数.
解：设∠A ＝ x°，则∠B ＝ 3x°，∠C ＝ 5x° .
根据三角形内角和定理，
x+3x+5x ＝ 180，解得x ＝ 20.
所以∠A ＝ 20°，∠B ＝ 60°，∠C ＝ 100° .
例2 、如图是A， B， C 三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛 的 北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
解： ∠CAB= ∠BAD - ∠CAD=80 °- 50°=30°.
∵AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.
∴∠ABE=180 °- ∠BAD=180°- 80°=100°,
∠ABC= ∠ABE - ∠EBC=100°- 40°=60°.在△ABC中，∠ACB=180 ° - ∠ABC - ∠ CAB
=180°-60°-30° =90°,即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60 °,
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.
例3 、已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交A C于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．
解：在△DFB中，
∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，
∴∠B＝40°.在△ABC中，
∵∠A＝46°，∠B＝40°，
∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.
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