本文目录
- 样本分布与抽样分布的区别
- 样本分布的样本的定义
- 样本分布和抽样分布的区别是什么
- 解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义
- 样本分布的样本分布函数
- 什么叫样本均值分布
- 样本分布的样本统计量与样本分布
样本分布与抽样分布的区别
总体分布：所有元素出现概率的分布.是简单意义上的随机变量对应的频次分布.总体分布往往是未知的,很多场合不可能获取得对所有个体元素的观察值.当然有些时候可以通过理论计算进行假定.样本分布：选择的样本在随机变量上的对应的频次分布,样本分布实际上也在趋向总体分布.个人感觉样本分布和总体分布的本质是一样,区别就在于选取的数据不一样,一个是总体（n个）,一个是样本（n个）抽样分布是对样本统计量概率分布的一种描述方式.这个和上面两个是截然不同的概念.虽然统计量也是随机变量,但是本身来说,是经过处理的变量.在使用时需要计算任意n个样本的统计量,然后将数据进行分布查看.由样本n个观察值计算的统计量的概率分布就是抽样分布.
样本分布的样本的定义
实际中很多不确定现象都可以用随机变量描述，而应用中的一个十分重要的问题是找到随机变量的分布或其数字特征。 例如：某进出口贸易公司进口了10万台微型计算器，按产品技术规定，使用寿命小于4000小时即为次品,且次品率大于1% 就不接受这批产品。如何得知这批产品的次品率呢？是否要测量每一台计算器呢？显然，这是不现实的，解决这个问题的好办法就是随机抽样，然后根据抽样检验得到的次品率来估计整批产品的次品率。也就是从10万台产品中按随机原则，抽取一部分（假如100件）产品组成一个样本，由样本（100件产品）次品率推断整批产品的次品率。这里，我们把被观察对象的全体（本例中的10万台计算器）称作总体，把从总体中随机抽取的（被抽中的100台计算器）小群体称作样本，而样本中所包含的个体单位数目称为样本容量（100个）。对于这批计算器，我们关心的是它的使用寿命（低于4000小时的比例有多少）的分布，设X表示“任一台计算器的使用寿命”，它是一个随机变量，我们把随机抽中的100件产品看作是100个随机变量X1，X2……，X100，每一个计算器的使用寿命都是一个随机变量，一旦测试完毕，测试的结果就是100个观测值x1,x2,……x100,统计抽样的任务就是根据测试结果x1,x2,……x100来估计总体X的分布情况。我们作如下概括：设X是一个随机变量，X1，X2……，Xn是一组相互独立与X具有相同分布的随机变量，称X为总体，X1，X2……，Xn为来自总体的简单随机样本，简称样本，n为样本容量，称样本观察值为样本值，由于按随机原则取样，在试验之前，人们无法知道试验的结果，所以X1，X2……Xn，是一组随机变量，而在试验之后，得到一组X1，X2……，Xn的观察值x1,x2,……xn，，它们则是一组确定的数值。
样本分布和抽样分布的区别是什么
一、性质不同
1、样本分布：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目。样本分布是用来估计总体分布的。
2、抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布。
二、统计学概念不同
1、样本分布：总体中抽取的所要考查的元素总称，样本中个体的多少叫样本容量。
2、抽样分布：样本估计量是样本的一个函数，在统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布。
扩展资料
定理
1、从总体中随机抽取容量为n的一切可能个样本的平均数之平均数，等于总体的平均数。
2、从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。
3、虽然总体不是正态分布，如果样本容量较大，反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布，也接近于正态分布。
参考资料来源：百度百科——样本分布
参考资料来源：百度百科——抽样分布
解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义
总体分布：所有元素出现概率的分布。是简单意义上的随机变量对应的频次分布。总体分布往往是未知的，很多场合不可能获取得对所有个体元素的观察值。当然有些时候可以通过理论计算进行假定。样本分布：样本分布有区别于总体分布，它是从总体中按一定的分组标志选出来的部分样本容量。选择的样本在随机变量上的对应的频次分布，样本分布实际上也在趋向总体分布。个人感觉样本分布和总体分布的本质是一样，区别就在于选取的数据不一样，一个是总体（N个），一个是样本（n个）抽样分布：是对样本统计量概率分布的一种描述方式。这个和上面两个是截然不同的概念。抽样分布是一种概率分布，随机变量是样本统计量。虽然统计量也是随机变量，但是本身来说，是经过处理的变量。在使用时需要计算任意n个样本的统计量，然后将数据进行分布查看。由样本n个观察值计算的统计量的概率分布就是抽样分布。就比如说调查一所中学的所有学生的身高，这就构成了总体，从中随机抽取300个人，这300个人就组成一个样本分布。之后再抽取若干个300人组成的样本，从所有样本中得到的平均数就是抽样分布的变量了
样本分布的样本分布函数
总体的分布函数称为总体分布函数.从总体中抽取容量为n的样本，得到n个样本观测值，设其中互不相同的观测值由小到大依次为， 则有频率分布表定义样本分布函数其中和式是对小于x的一切的频率求和，的图形如图1所示.样本分布函数的性质(1)(2)是非减函数；(3)(4)在每个观测值处左连续，且在跳跃间断点处的跃度等于频率.
什么叫样本均值分布
样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（centrallimittheorem）。
样本分布的样本统计量与样本分布
总体实际上就是一个随机变量X，有一定的概率分布和分布的数字特征。由于总体分布的数字特征往往也就是概率分布函数中的参数（如正态分布的数学期望和方差就是密度函数中的参数μ和σ；二项分布的数学期望和方差就是参数np和npq等），所以根据样本信息估计总体数字特征就称为参数估计。在进行参数估计时，我们并不是直接用一个个的具体样本值来估计、推测总体参数，而是根据样本值得出的一些特定的量，来估计总体参数的。由样本得出的特定的量就称为统计量，用数学的术语说，统计量就是样本的函数，它只依赖于样本，不包含任何未知参数。根据样本X1，X2……，Xn，可以计算样本均值和样本方差。样本均值 和样本方差都是统计量，因为它们都是样本的函数，且不含未知的参数。样本统计量是随着样本不同而变化的量，由于样本是随机样本，所以样本统计量也是一个随机变量。显然，样本均值 随着抽取的样本不同而变化，是一个随机变量，既然是一个随机变量就有一定的概率分布，我们把样本统计量的分布称作抽样分布。如上例，10万台微型计算机是我们研究的总体，随机抽取的100台组成一个样本，由于任意100台都可组成一个样本，所以被抽中的100台是一个随机样本，由样本计算的均值（方差、成数等）也是随机变量，这些由样本计算的特征值，称为样本统计量。