导读： 今天来聊聊关于函数的有界性和收敛的关系，函数的有界性的文章，现在就为大家来简单介绍下函数的有界性和收敛的关系，函数的有界性，希望对...
今天来聊聊关于函数的有界性和收敛的关系，函数的有界性的文章，现在就为大家来简单介绍下函数的有界性和收敛的关系，函数的有界性，希望对各位小伙伴们有所帮助。
1、函数有界性函数的复有界性是数学制术语。
2、设函数f(x)的定义域为D，f（x）在集合D上有定义。
3、如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
4、反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
5、如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。
6、如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
7、此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
8、举例一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。
9、 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。
10、但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。
11、sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。
相信通过函数的有界性这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。