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时钟各指针的角度关系,钟表指针问题

本文主要讲一道初中题-时钟指针的角度问题,相信很多朋友对于时钟各指针的角度关系,钟表指针问题,时钟的指针是平移还是旋转等问题有很多不懂的地方,今天食不食人啊就来谈谈时钟各指针的角度关系,钟表指针问题。

一道初中题-时钟指针的角度问题

一个钟表显示的时间是在7点和八点之间,时针和分针的夹角是84度,那么将分针显示的时间四舍五入到最近的整数分钟,这时候的时间是七点几分?

解:这是一个考察时针和分钟转动角度的问题,前面曾经做个这样类似的题一道初中数学问题-时间的计算。方法是一样的,设过了七点x分钟, 84度是分针与时针所形成的夹角,都是顺时针旋转,有可能分钟在时针之前,这时候在7:30之前,另一种可能是在7:30之后,所以一定有两个时间。

分针一分钟走360/60=6度,时针一分钟走30/60=1/2度,

考虑第一种情况,假如都是从7点整计时,分针走了x分针后,距离12点中的方向有6X度,时针距离12点有180+30+x/2,

列出方程:

180+30+x/2-6x=84,

解cha.webdesign.net.cn得x=252/11, 四舍五入x约等于23分针,即这时候是7:23分。

考虑第二种情况,分针走x分钟后,距12点成的角度为6x,

时针距12点成的角度为180+30+x/2, 列方程:

6x-180+30+x/2=84,

解得方程为:

X=588/11, x近似为整数为53, 这时候为7:53,

所以答案是两个时间, 分别是7:23和7:53.

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