取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,参考资料来源：百度百科—对数求导法参考资料来源：百度百科—对数导数对数函数的导数有哪些对数函数的导数有：对数函数的性质如下：当a》0且a≠1时,对数函数是以幂（真数）为自变量,参考资料来源：百度百科-对数求导法log函数的求导公式log函数,对数函数的求导公式为为y=logaX,可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算,取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。
对数求导法求导
自然对数 就是对e求对数 即ln
对数运算有几个规律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x+2)/(x-2)^2]^(1/3)}
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然对数：以e为底的对数，表示为ln=loge
x² 取自然对数：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然对数：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
扩展资料：
对数求导法是一种求函数导数的方法。
取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。
对数求导法应用相当广泛。
函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法，这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。
参考资料来源：百度百科-对数求导法
log函数的求导公式
log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y’=1/(xlna) (a》0且a≠1，x》0)【特别地，y=lnx，y’=1/x】。
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a》0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x》0。
如果ax=N（a》0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。
对数函数的求导公式为为y=logaX，y’=1/(xlna) (a》0且a≠1，x》0)【特别地，y=lnx，y’=1/x】。
关于导数：
导数，是微积分中的重要基础概念。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。
如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。注意：有的函数是没有导数的。若某函数在某一点存在导数，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
如何用对数求导法求导
对数求导法适用函数法f（x）是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法。这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。
只要是上述形式就可以对等式两边同时求对数，可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。之后按照正常等式求法即可。
扩展资料
对数应用
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。
对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。
此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。
参考资料来源：百度百科—对数求导法
参考资料来源：百度百科—对数导数
对数函数的导数有哪些
对数函数的导数有：
对数函数的性质如下：
当a》0且a≠1时，M》0，N》0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b》0且b≠1）.
设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X。