收敛函数定义是什么收敛是一个经济学、数学名词,显然此时交叉熵的最小化等价于似然函数的最大化,一个机器学习模型选择哪种损失函数,如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,根据指数函数的定义、图象与性质,交叉熵的本质就是似然函数的最大化,（4）交叉熵损失函数。
收敛函数定义是什么
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。
经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛，绝对收敛是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。
扩展资料：
一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则为级数Σun绝对收敛。如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
条件收敛是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
正切函数的公式
常用公式:正切函数的定义(高中阶段):tanα=y/x正弦函数余弦函数正切函数的关系tanα=sinα/cosα和差角公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα－tanβ)/(1+tanαtanβ)倍角公式tan2α=2tanα/(1－tan²α)半角公式tan(α/2)=±根号下[(1-cosa)/(1+cosa)]万能公式tanα=[2tan(α/2)]/[1－tan²(α/2)]
几何画板怎么画指数函数的动态图
指数函数曲线
指数函数课件模板试图应用数形结合的思想方法，用几何画板设计参数控制底数变化，追踪轨迹动态生成不同底数的指数函数图像。该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法，理解指数函数定义y=ax中a的意义，探究a与函数图象和性质的关系。
几何画板中文完整版下载地址：
win版
利用几何画板制作指数函数的基本过程：
一、制作指数函数图像
新建坐标系，隐藏单位点和网格；过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上)，度量点B的纵坐标；连接线段AB；绘制函数f(x)=a^x。
二、绘制图象边界
在纵轴上绘制点C(0,1)，对点C作纵轴垂线，与直线AB交于点D。
三、制作按钮
在直线AB分别取点E和F，点F在点D上方，点E在点D下方；作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。
四、美化界面
隐藏不需要的，保留点B，修改标签为a，并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a》1”和“0《a《1”。
根据指数函数的定义、图象与性质，应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术，追踪轨迹生成函数图象，动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。
在应用时，可以直接鼠标拖拉参数a，生成函数图象；为了突出对比，最好先不追踪图象，然后用按钮控制参数，特别善于用“a=1”这个分界按钮，才能生成如图所示的图象：譬如先点击“a》1”按钮，接着点击“a=1”，然后选择“a=1”时的图象，改变其颜色，最后点击“a《1”。
深度学习损失函数
深度学习损失函数在利用深度学习模型解决有监督问题时，比如分类、回归、去噪等，我们一般的思路如下：1、信息流forward propagation，直到输出端；2、定义损失函数L(x, y | theta)；3、误差信号back propagation。采用数学理论中的“链式法则”，求L(x, y | theta)关于参数theta的梯度；4、利用最优化方法（比如随机梯度下降法），进行参数更新；5、重复步骤3、4，直到收敛为止；在第2步中，我们通常会见到多种损失函数的定义方法，常见的有均方误差（error of mean square）、最大似然误差（maximum likelihood estimate）、最大后验概率（maximum posterior probability）、交叉熵损失函数（cross entropy loss），下面我们就来理清他们的区别和联系。一般地，一个机器学习模型选择哪种损失函数，是凭借经验而定的，没有什么特定的标准。具体来说， （1）均方误差是一种较早的损失函数定义方法，它衡量的是两个分布对应维度的差异性之和。说点题外话，与之非常接近的一种相似性度量标准“余弦角”，则衡量的是两个分布整体的相似性，也即把两个向量分别作为一个整体，计算出的夹角作为其相似性大小的判断依据，读者可以认真体会这两种相似性判断标准的差异； （2）最大似然误差是从概率的角度，求解出能完美拟合训练样例的模型参数theta，使得概率p(y | x, theta)最大化； （3）最大化后验概率，即使得概率p(theta | x, y)最大化，实际上也等价于带正则化项的最大似然概率（详细的数学推导可以参见Bishop 的Pattern Recognition And Machine Learning），它考虑了先验信息，通过对参数值的大小进行约束来防止“过拟合”； （4）交叉熵损失函数，衡量的是两个分布p、q的相似性。在给定集合上两个分布p和q的cross entropy定义如下： 其中，H(p)是p的熵，Dkl(p||q)表示KL-divergence。对于离散化的分布p和q， 在机器学习应用中，p一般表示样例的标签的真实分布，为确定值，故最小化交叉熵和最小化KL-devergence是等价的，只不过之间相差了一个常数。 值得一提的是，在分类问题中，交叉熵的本质就是似然函数的最大化。证明如下：记带标签的样例为（x, y）， 其中x表示输入特征向量，y=[y1, y2, …, yc]表示真实标签的one-hot表示，y_=[y1, y2, …, yc]表示模型输出的分布，c表示样例输出的类别数，那么。 （1）对于二分类问题，p(x)=[1， 0]，q(x)=[y1， y2]，y1=p(y=1|x)表示模型输出的真实概率，交叉熵H(p, q)=-（1*y1+0*y2）=-y1，显然此时交叉熵的最小化等价于似然函数的最大化； （2）对于多分类问题， 假设p(x)=[0, 0, 0, …, 1, 0, 0]，q(x)=[y1, y2, y3, …, yk, y(k+1), y(k+2)]，即表示真实样例标签为第k类，yk=p(y=k|x)表示模型输出为第k类的概率，交叉熵H(p,q)=-(0*y1+0*y2+0*y3+…+1*yk+0*y(k+1)+0*y(k+2)) = -yk， 此时同上。