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内容导航:1、等边三角形怎么画:Solidworks如何绘制等边三角体2、等边三角形的相关模型(初二)1、等边三角形怎么画:Solidworks如何绘制等边三角体
操作方法
我们先要新建一个草图,为了作图方便我,我们用前视基准面新建草图。
然后选择直线命令在草图上先随便绘制出一个三角形。
然后选择智能尺寸定义一个边的边长,并且按住Shift依次选中三条直线,添加关系相等。
为了作图方便,我们需要找到三角形的中心点,并将中心点和草图的中心重合。先将其中一个顶点和草图的中心点定义在一条线上,然后将草图中心点和三角形三个顶点用中心线连接起来。
然后按住Shift依次选择三条中心线,定义为相等,这样三角形的中心点就和草图中心重合了。
接着退出草图,换上视基准面新建一个草图。
之后用中心线过草图的中心做一条三角形边线的垂线。
然后退出草图,新建一个3D草图。
在之前做的垂线上随便点一个点。
然后将这个点和最开始的草图中的三角形的两个顶点分别连起来。
然后将连起来的两条线和三角形的一条边线定义为相等,这样就找到了三角体的最后一个顶点了。
然后我们选择特征命令里的放样命令。
选择3D草图里的点和最初草图的三角形,进行放样,就能获得一个等边三角体了。
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2、等边三角形的相关模型(初二)
轴对称的相关模型:将军喝水(以及引申),矩形折叠
等腰三角形相关模型(初二)
角平分线相关模型,策略简介
我决定把两个三角形的王者:等边和等直各做一个专门的模型专题。可能有的老师或同学发现一些重复类似的模型,其实不同的阶段同一个模型也有不同的侧重讲解点。今天我们先来看等边三角形
(演示文件,我照例分享在qq群里646808121,想要下载的老师可以加群,群呢你还有很多资料可免费下载。)
001逆向手拉手出等边
有人说了手拉手早讲过了啊,我们这次强调的是逆向手拉手,什么是逆向?原本的手拉手全等,是两个顶角等的等腰(以下简称等腰),绕着顶角的顶点旋转得到一对全等。也即是说,等腰是条件全等是结论,题目里往往先画出等腰,需要自己辅助线补出全等
逆向就是反过来,已知全等的三角形(或说同一个三角形),绕着其中一个顶点旋转,那么会出现顶角相等的等腰(其实是相似的等腰,不过初二没学相似)如下图:
如果旋转的度数又是60度,那么等腰+60度=等边。
也就是如果两个全等的三角形的一组对应边已经构成了等边,那么另一组对应边也构成等边。如下图:
002一百二十度含六十度
如下图菱形ACBD为120度菱形(没学菱形或者说是两个等边拼在一起的四边形)恒为等边
当然我们还发现有对角互补模型(点击:角平分线相关模型,策略简介)这里是特殊的对角互补AEBF,在AEBF这种60和120度的互补之中,有平分线AB=角两边被截的线段和BE+BF。
由全等就很容易了,其实也可以做经典辅助线点垂线。
003等边中的旋转
如图见等边思旋转,转60完就有小等边(根据刚才的逆向手拉手)
004正方形中的旋转(番外)
这里额外介绍正方形类似的也有这样的辅助线(应该放在下次的等直里边,正方形其实就是两个等直拼在一起)
注意这次转的90度,所以得到的是等直
所以我们归结为,有等长的共定点的线段思旋转。
005肩并肩模型
名字我瞎起的,其实是两个等边手拉手并且还有一边共直线的特殊情况。由于特殊所以有很多性质
051
052
053
054
055这个值得一说,利用了全等三角形对应高线相等(我还真少有见过能用到这个性质的题目)
看全等
这俩也可以
056就是有三个002中的对角互补
057据说有这么多相似,我是没数全(初二就不用讲了)
006费马点问题
神马是费马点看图。就是到多边形的顶点距离和最小的点,四边形的费马点在对角线交点,三角形的需要利用旋转出等边在发现。
共直线的时候最短。BC’就是那个最短距离
这样我们发现了费马点一定在连线BC’上,再另外两个边也画等边(以边为边做等边,绕口令?)就能确定P的位置了。
好了到此就结束了。
附赠的一个例题的截图(也是本公众号的头像)
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