当电容以菊花链形式连接在一起时,电容串联。
对于串联电容,充电电流(i C)以相同的方式流经所有电容,因为它只有一条路径可供使用。
那么,串联电容都有相同的电流流过,i T=i 1=i 2=i 3,等等。因此,不管电容如何,每个电容器都会在其极板上存储相同数量的电荷Q。这是因为存储在任何电容器极板上的电荷必定来自其相邻电容器的极板。因此,串联的电容器必须具有相同的电荷。
Q T=Q 1=Q 2=Q 3.等等
考虑以下电路,其中三个电容器C 1、C 2和C 3通过串联电源电压串联在一起。
串联电容
在前面的并联电路中,我们看到电路的总电容C T等于所有单个电容的总和。然而,在串联电路中,总电容或等效电容C T的计算方法不同。
在右侧板上方的串联电路中。第一个电容C 1连接到第二个电容C 2的左极板,其右极板连接到第三个电容C 3的左极板。那么,这种串联连接意味着在DC连接电路中,电容器C 2有效地与电路隔离。
因此,有效电路板面积减少到串联链中连接的最小单个电容。因此,每个电容器两端的电压降将根据每个电容器的值而不同。
然后通过应用基尔霍夫电压定律(KVL定律)推广到上述电路,我们得到:
由于Q=C * V,重新排列V=Q/C,用Q/C替换上述KVL方程中的每个电容电压V C将得到:
将每一项除以Q,得出
串联电容器方程
当串联电容相加时,倒数(1/C)将所有电容相加(类似并联电阻),而不是电容本身。那么,串联电容器的总值等于每个电容器的倒数之和的倒数。
串联电容器示例1
根据上例中的三个电容值,我们可以计算总电容,三个电容通过C T串联:
重要的是要记住,任何数量的串联电容的总电路电容(C T)总是较小的。串联和上例中最小的电容C T=0.055F,串联链中最小电容的值只有0.1 f。
这种倒数计算方法可用于计算单个串联网络中任意数量的单个电容。然而,如果只有两个串联电容,可以使用更简单、更快速的公式,公式如下:
如果两个串联电容相等,具有相同的值,即C 1=C 2,我们可以进一步简化上面的等式。这是串联组合的总电容。
那么我们可以看到,当且仅当两个串联电容相同且相等,那么总电容C T将完全等于电容值的一半,即C /2。
使用串联电阻,串联电路上所有电压降的总和将等于施加的电压V S Kirchhoff s电压定律)。串联电容也是如此。
对于串联电容器,由于电源频率的原因,电容器的容抗充当阻抗。该容抗在每个电容器上产生压降,因此串联电容器充当电容分压网络。
因此,应用于电阻的分压器公式也可以用来求两个串联电容的电压。然后:
其中:C X是相关电容的电容,V S是串联链上的电源电压,V CX是目标电容上的压降。
串联电容器示例No2
当连接到12V交流电源时,检查以下两个串联电容器的总电容和单次均方根电压降。
a)两个电容,每个电容为47nF
b)一个470nF电容与一个1F电容串联。
a)始终等于电容,
两个相同的47nF电容器的电压降,
b)总不相等电容,
两个不同电容上的压降:C 1=470nF,C 2=1F
自从基尔霍夫电压定律适用于这个电路和每个串联电路,电压降之和将等于电源电压的值,V S .那么8.16 3.84=12V。
另请注意,如果电容值相同,在第一个例子中为47nF,电源电压将如图所示,在每个电容上均分。这是因为串联链中的每个电容共享相同且精确的电荷量(Q=CxV=0.564C),因此施加电压的一半(或两个以上电容的百分比),V S
然而,当串联电容器具有不同的值时,较大的电容器将自身充电到较低的电压,而较小的电容器充电到较高的电压。在上面的第二个示例中,分别显示为3.84和8.16伏。如图所示,该电压差允许电容器在每个电容器的极板上保持相同的电荷量Q。
请注意,无论电源频率如何,串联连接的两个电容两端的压降比将始终保持不变,X C也将保持比例不变。
那么,即使电源频率从100Hz增加到100kHz,我们的简单例子中的8.16伏特和3.84伏特的两个电压降将保持不变。
虽然对于不同的电容值,每个电容的压降会有所不同,但是电路板上的库仑电荷会是相等的,因为整个串联电路中存在相同的电流量,因为所有的电容提供相同数量或数目的电子。
换句话说,如果每个电容器板上的电荷相同,则Q为c。然后,当电容减小时,电容器板上的电压降增加,因为相对于电容的电荷较大。同样,较大的电容会导致其电路板上的压降较小,因为相对于电容的电荷较小。
串联电容汇总
那么,综上所述,总电容或等效电容C T包括有串联电容的电路,它是所有单个电容的倒数之和的倒数。
对于串联电容,所有串联电容都有相同的充电电流流过。i T=i 1=i 2=i 3等等。两个或多个串联电容器的极板上总是有相等的库仑电荷。
当电荷(Q)相等且恒定时,电容两端的压降由V=QC决定,仅取决于电容值。电容越小,电压越大,电容越大,电压降越小。
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