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别急，铁孩子，本文就从最基础的开始，适合刚接触电子的童鞋。即使是躺在床上，认真看完这篇文章，你也会对数字电路有一个全面的无痛苦的了解！数电是块硬骨头。我会对非常基础的概念进行阐述，一些高级的概念我会尽量用文字来解释，所以我会尽量把数字电路涉及到的知识点都包含进去，为的是让你先看到数字电路的全貌，为以后的学习打下基础！下图是数字电路的知识框架。我就详细说说棕色的知识，大家马上就能掌握。我会尽我所能去理解文字中的蓝色知识。希望对大家有帮助。
上导轨轴承
为什么要学计电？毫不夸张地说，数字电带来了信息时代。你身边所有的电器都会有一个或多个电路板，基本上都会有几个芯片在上面。芯片内部所有的数字信号都是0和1。
作为当代人类最高智慧的结晶，芯片的重要性不言而喻，而芯片最基本的原理就是数字电路。想为民族芯片产业做贡献的你们这些有志少年，一定要学会怎么把电算好。
好了，以下内容环环相扣。让我们立即开始吧！1数字系统和编码
数系
数字电充满了0和1，所以科学家们引入了二进制。我们熟悉十进制，9后面会进一位；二进制是一个接着一个。二进制数10是十进制数2，同理1010，二进制数10是十进制数23 0 21 0=8 2=10。
除了二进制，为了方便表示多位二进制，还有八进制和十六进制。当然，我们只是给10分。我们不知道是十进制还是二进制，所以我们一般会把数字用括号括起来，然后在表格右下角放上字母BODH，分别代表二进制、八进制、十进制和十六进制。这里有个小技巧，BODH可以读作“拨电话”，现在你一定要记住哈哈。对于这四个系统，要懂得巧妙的相互转换！
当然二进制也可以运算，要介绍原码、补码、补码三个概念。补码为1，对于正数，原码补码不变！负数按上述规则转换成补码再正常加减，结果转换成原码，就是答案。有一个窍门，补码反转，然后1就是逆码。
编码
上面提到的十进制转换成二进制就是一种编码。数字电有很多编码方式，都有其意义。这里有两个我个人认为非常重要的。
1、格雷码：任意两个相邻位只有一个不同！在正常工作电路中，输入经常变化。如果输入突然变化几个位，容易导致输出不稳定，出现毛刺。如果输入编码为格雷码，会有很好的效果。格雷码将在后面提到的卡诺图的简化中有很大用处
2、一键代码：这是最简单的代码。每种状态中只有一位是1，所有其他位都是0。它简单粗暴，在设计有限状态机的状态变量时经常用到。
2门电路
下面进入门电路，这就要涉及到模型电的知识了。数字电学是由模拟电学发展而来的，两者的密切关系在门电路一章中有所体现。
学过模块电学的你一定对MOSFET场效应晶体管很熟悉。在数字电中，1代表高电平，0代表低电平，所有晶体管都处于开关状态，可以看作一个开关。有了一个NMOS和一个PMOS，NMOS下拉，PMOS上拉，就形成了一个CMOS，CMOS就是最简单的非门！
我们来看看，当输入A为0时，上拉PMOS导通，输出C为1。当输入为1时，下拉NMOS开启，输出为1。因此，这种电路实现了输出对输入求反的逻辑功能，称为非门。
常用的逻辑门有与门：0出0；或门：1选1；与非门：1中的0；或非门：0中的1；
下图中，左图是与非门，右图是或非门。(提示：看看下拉的NMOS就知道了！潜艇用热中子反应堆（submarine thermal reactor的缩写）
大家也应该熟悉右边对应的逻辑符号。所以在这一点上，了解了逻辑门的内部结构之后，我们就可以把它们封装成逻辑符号，就像我们把集成运算放大器电路封装成运算放大器符号一样。接下来就可以放下模拟电，进入纯逻辑数字电路了！
3逻辑代数
在数字电学中，我们用三种方式描述电路的功能。逻辑表达式、真值表和逻辑电路图。
我们三个人在说一件事！比如番茄和西红柿。
认识其中任何一个，你就会认识另外两个。但最重要的是真值表，我们的重点会更多的放在它上面。真值表一写，一切都清楚了。
真值表的左边，是变量的所有情况。如果有两个变量，则有22=4个状态，同理，三个变量有23=8个状态。真值表右侧是不同状态输入电路后的输出。我们通常只关注输出端的1。和上面的真值表一样，有三个1，所以它们对应的状态都是OR，也就是写成标准的AND OR(最小项之和)。
y=ABAB A B
简化后就是Y=(A B)' Y=(AB)'Y=(AB)'
还有一个窍门。当输出大量1时，我们只能关注0，所以我们写的是Y '的表达式，反过来就好了！
简单化
当逻辑表达式很复杂的时候，怎么才能化繁为简？常用的有公式法和卡诺图法。
公式法：有著名的摩根公式。
而且下面这个公式也用的非常非常多。从左到右很难推导出来。如果我们试着从右向左推，就很简单了。
其他公式(图来自网络):
卡诺图简化
学过数电的童鞋都会惊叹卡诺图的聪明。其本质就是上面提到的格雷码的逻辑邻接。得到真值表就可以画卡诺图了。三个变量的输入有八个状态，然后在对应的状态框中写出其对应的输出。注意卡诺图中的变量是用格雷码编码的，看看下图的BC就知道了。只有这样才能利用它的逻辑相邻性，这样才能画出卡诺图，但这只是开始。怎么用它来简化？
下图中，我为两个相邻的画了两个圆圈，圆圈代表其中的州。因为逻辑相邻，两个状态只有一位的差别，所以这个位可以用公式法(A A'=1)消去！也就是说，现在这两个3位状态A'BC' ABC '可以被一个2位状态所取代，即BC '
因为前面说了，整个输出的逻辑表达式是输出为1的所有状态的OR，所以我们完成所有1轮，得到BC' AB '作为输出！所以一个复杂的表达式可以通过在卡诺图上画圆来简化。
前面是最简单的例子。如果你想正确地使用卡诺图来简化，你必须遵守两个游戏规则：
1、完成1圈；
2、圈数多且少。
第二个特别重要，就是我们在画圆的时候，要尽量把圆做得越大越好，越少越好，这样才能最好的简化一个表达。
例如，如下图所示
这是正确的圆圈吗？大错特错！我没绕完1。这个怎么样？
还是不行！因为圈子不够大。以下是正确的：做了两圈，结果是CD' AB '
卡诺图里有很多技巧，这里说不完。推荐一个不错的哔哩哔哩文章：BV16E411s7TE4组合逻辑电路。
终于！我们来到了数字电学的一个亮点，组合逻辑电路。其实我们真正开始进入下面的数字电。
在数字电中，所有的电路可以分为两类，一类是组合逻辑电路，一类是时序逻辑电路，这两类电路占数字电的一半以上。对于组合逻辑电路，定义为输出仅由输入决定。你可能会问，还有什么能决定这一点？也将由国家决定！这就是时序逻辑电路的特点，后面会讲到。先把这个组合逻辑电路修好。
小规模集成电路
如上图所示，电路全部由基本逻辑门组成，我们称之为小规模集成电路。集成就是逻辑门集成几个晶体管，晶体管由N型半导体和P型半导体组成，掺杂从沙子中提取的硅SI。反正模拟电和数字电是串联的。
对于SSI，我们无非做两件事，分析和设计。
分析：只要给我一个电路图，我就分析一下，得出它的功能。图形功能
设计：想实现一个功能，通过设计画出相应的电路图。功能图表
先看分析：现在我有一个电路图：
然后我就可以很轻松的写出他的表情，用简化知识简化一下比较好：
然后我就可以很容易的通过表达式列出真值表：
从真值表可以分析出它的作用！这是一个半加法器电路(C是进位，S是和)，非常重要。
再看设计，现在我们有了一个想要实现的功能：
用这个函数，我们列出相应的真值表，
从真值表中轻松写出相应的逻辑表达式：
面对表达式，我们可以画出它的电路图！
你看，组合逻辑电路的设计是分析的逆过程，所以是程序化和分布式的。
中规模集成电路
有些逻辑门可以组合起来实现特定的功能，比如上面提到的半加法器。我们把它打包，它就成了MSI。
上图列出了所有常见的LSI。
编码器：如果第一个引脚输入1，则输出00；如果第二个引脚输入1，输出将是01，以此类推；
解码器：如果输入为00，第一个管脚输出1；如果输入为01，第二个引脚输出1，依此类推；
选择器：比较两个输入，如果相等，在equal引脚输出1；
加法器：前面半加法器说过，全加器就是把前一个进位多输入一位。
解码器和选择器尤为重要，因为它们是常用的，可以实现任意组合逻辑表达式。
大规模集成电路LSI
同理，一些MSI可以组合起来代表更全面的功能，所以封装在一起就成了LSI。
不如PLD(可编程逻辑器件)和FPGA，这一章不是重点，但我想说说FPGA。该芯片是相对于单片机的又一大控制芯片。它使用HDL并行编程和执行代码，性能更加强大。目前它的缺点是太贵了。我相信它会逐渐进入我们的生活，并随着成本的下降带来一个更加智能的世界。
5触发器
在正式讲时序逻辑电路之前，先要讲一下时序逻辑电路的单元模块和触发器。
一个风平浪静的日子，两个普通的或非门走在路上，很纯洁很无辜。
但是突然，一个科学家这样对他们：哈哈哈，别怕。
这让整个时代前进了一大步！因为这是RS触发器！
我们来看看它的真值表：
相信大家都能分析出来。先说输入为11时为什么不允许，因为11会得到输出00。如果此时输入从11变为00，就会出现问题，电路处于不定状态，这肯定是不行的，所以禁止输入11。我们重点来看当输入为00时，电路的状态Q为0时，输出为0；当电路的状态Q为1时，输出为1！组合逻辑电路惊呆了，因为明明输入都是同一个00，为什么输出不一样？因为电路的状态不一样，这就是触发器的魅力，时序逻辑电路的基础，数字电的超级焦点！
RS是初始触发，所以会有一些小问题。随着时代的进步，触发器经历了多次迭代。好奇的童鞋可以从你的书中了解这段历史。这里我直接列出现在使用最多的两个触发器：D触发器和JK触发器。
两种触发器都有时钟端用于输入时钟脉冲CLK，输出会随着时钟CLK的变化而刷新，并且它们的时钟触发方式都是边沿触发，即在CLK的上升沿或下降沿触发，非常方便。
上图中下面的公式是触发器的输出方程，是时序逻辑电路的状态方程，需要我们记住，相当于这个触发器的规格。我们关注D触发器！因为它的方程最简单，最容易学。
6时序逻辑电路
最后，我们来到了数字电学的重中之重及其魅力，时序逻辑电路。
关于它的含义，我可以再举一个例子。有一台机器，我每按一次按钮，它就依次输出12345，这对于组合逻辑电路来说是不可能完成的任务，因为我每按一次按钮，为什么输出都不一样？它不懂，但是时序逻辑电路说我可以！因为它能记住当前状态，知道下一步该怎么做。
观察上图可以知道，时序逻辑电路中还有一个组合逻辑电路，就是从，主要是下面的记忆电路发展而来的，可以记住电路的当前状态！从而影响次级状态(下一个触发器的状态)。
因为时序逻辑电路的主角是触发器，所以引入了时钟和状态两个重要概念，丰富了我们通过电路可以实现的功能。
有限状态机
对于时序逻辑电路，它们所有的状态转移都可以画出来，也就是状态转移图，就像真值表描述了整个组合逻辑电路的功能，状态转移图描述了整个时序电路的功能。以这种方式在不同状态之间跳跃的电路或机器称为有限状态机。(所以FSM一定是时序逻辑电路)
比如下面是一只猫一天的状态变化：
这是某人每天的状态变化：
写一个专业点的(代码状态)，可以如下。不要怕，很容易分析：
有限状态机的分析与设计
你应该还记得组合逻辑电路的分析和设计是多么简单。有限状态机的分析和设计与其概念相同。分析是图功能，设计是功能图，但是过程很不一样，很简单！
先看分析。现在我有一个电路图，由两个D触发器组成，所以我知道这个电路的状态变量是2，也就是有四种状态：
从这个电路图，我可以写出三个方程，激励方程(输入方程)，状态方程和输出方程。
激励方程是触发器输入端的方程，从图中很容易写出D1和D0的表达式。
状态方程是我们之前记忆的触发器的“描述”，Q1n 1和Q0n 1可以用激发方程轻松写出；
输出方程是最简单的。只看输出Y，写出它的表达式。
真值表可以从状态方程和输出方程列出来！
从真值表可以画出这个FSM的状态转移图：(X/Y代表输入/输出，电路没有输入，所以X没有)
看这个状态转移图，就能发现它的意义。啊，原来是我这一天的状态变化。吃饱了就玩，累了就睡，醒了就饿，饿了突然有东西吃就会“加油”。(欢呼表示输出为1)
现在我们来看看设计流程！我有一个功能(我的日常状态变化)，现在想画一个电路来实现这个功能：
状态编码后，吃码为00，玩码为01，饿码为10，睡码为11，欢呼定义为输出1，ok。现在可以画出整个函数的状态转移图了！
有一个状态转移图，我们画出相应的真值表，也叫状态转移真值表：
从真值表中我们仔细看Y项写出输出方程，然后看Q1n 1和Q0n 1写出状态表达式，再由我们背的触发器“手册”写出D1和D0的激励方程。搞定了。
有了三个方程，电路图就可以轻松画出来了！
7高级
至此，我已经讲了数码电最基本的知识。虽然很基础，但是越基础的东西越重要。事实上，电路的分析和设计可能非常困难。以上只是让大家了解的最简单的例子。要想深入掌握，就得做题，日积月累巩固。本文只是帮助你形成一个知识框架。
74LS160、74LS194
之后会学习74LS160和74LS194，这两个非常重要。一个是计数芯片，另一个是移位芯片。就像译码器和选择器可以实现任意组合逻辑电路一样，它们也可以实现任意时序逻辑电路，所以很多题目都会对它们进行测试，所以你可以用其中的一个芯片来设计一个现实生活中的功能。
施密特触发电路，单稳态电路，多谐振荡器电路。
这三个电路将在波形发送和转换章节中学习。这三种电路都可以用逻辑门来构建，电路种类很多，但波形如下，分别是施密特触发电路、单稳态电路和多谐振荡器电路。
施密特触发电路意味着输入增加到A值，输出反相，但当输入随后减少到A值时，输出不变。它应该继续减小到B值并且输出被反转，然后在输出改变之前它仍然会增加到A值。这就是这条赛道的规则，很有意思！
单稳态意味着输出只有一种稳定状态。输出在输入刺激下可能会发生变化，但过一会儿又会回到稳态。超市的门是单稳态的，你推开后它会自动回到关闭状态。
多谐振荡器电路通常产生方波或三角波。
555定时器
555定时器的重要性相当于模拟电源中的运算放大器。它的年销量在芯片中是前列的，因为简单实用，上面说的三个电路也可以用555来搭建。因为篇幅有限，555的知识全靠你从书上的理解。
以下是分别实现施密特触发器电路、单稳态电路和多谐振荡器电路的555个电路。
模数转换电路
AD:模数转换
DA:数模转换
在本章中，您将学习如何自己构建一个AD和DA电路。
回顾唐子红
标签：电路逻辑状态