本文目录
- 二叉排序树和线索二叉树有什么区别分别什么意思
- 线索二叉树的意义是什么
- 数据结构线索二叉树怎么画
- 为什么要建立线索二叉树
- 线索二叉树是一种什么结构
- 线索二叉树的构建
- 怎么线索二叉树
- 线索二叉树的概念
- 线索二叉树
- 线索二叉树究竟有何意义
二叉排序树和线索二叉树有什么区别分别什么意思
二叉排序树本质上是一棵普通的二叉树，只是有左孩子的值》父母结点的值》右孩子的值这个特性。至于线索二叉树就是每个结点加了两个左右标志，这样就可以像对线性表遍历那样直接对二叉树进行遍历而不用使用递归或栈或队列之类的。
线索二叉树的意义是什么
线索二叉树的意义是减少了的空指针域的同时又对每个节点增加了两个标志位。
实际应用意义：
当路由器使用CIDR，选择下一跳的时候，或者转发分组的时候，通常会用最长前缀匹配（最佳匹配）来得到路由表的一行数据，为了更加有效的查找最长前缀匹配，使用了一种层次的数据结构中，通常使用的数据结构为二叉线索。
线索二叉树优势与不足：
一、优势
1、利用线索二叉树进行中序遍历时，不必采用堆栈处理，速度较一般二叉树的遍历速度快，且节约存储空间。
2、任意一个结点都能直接找到它的前驱和后继结点。
二、不足
1、结点的插入和删除麻烦，且速度也较慢。
2、线索子树不能共用。
数据结构线索二叉树怎么画
1、首先第一步若节点右左子树，则左链域lchild指示其左孩子（ltag=0）,否则，令左链域指示其前驱（ltag=1）。若结点有右子树，则右链域rchild指示其右孩子（rtag=0）,否则，令右链域指示其后继（rtag=1）。
2、然后击亅实现这一过程，设指针p指向当前结点，pre始终指向刚刚访问过的结点，即p的前驱，以便于修改pre的后继线索和p的前驱线索。在线索化算法中访问当前结点p来进行处理。
3、最后几是结点p的左指针域为空，则将其标志位置为1，并使p-》lchild指向中序前驱结点pre（即左线索化）；结点pre的右指针域为空，则将其标志位置为1，并使pre-》rchild指向中序后继结点p（即右线索化）；将pre指向刚刚访问过的结点p（即pre=p），线索化p的右子树。
为什么要建立线索二叉树
摘要您好，线索二叉树减少了的空指针域的同时又对每个节点增加了两个标志位。
如果要遍历树可以用栈或者队列或者递归，那线索二叉树的意义是什么？莫不是学者们强迫症犯了就为了减少空指针域的个数。
书上写着引入线索二叉树是为了加快查找节点前驱和后继的速度，而个人觉得线索二叉树在建立的时候使得树的建立变得复杂了一点点，从逻辑上去想也变得复杂，觉得有点吃力不讨好。
除了考试时可能会考到线索二叉树，其他的用处暂时没发现，有缘再见线索二叉树吧。
咨询记录 · 回答于2021-12-20
为什么要建立线索二叉树
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦
您好，线索二叉树减少了的空指针域的同时又对每个节点增加了两个标志位。
如果要遍历树可以用栈或者队列或者递归，那线索二叉树的意义是什么？莫不是学者们强迫症犯了就为了减少空指针域的个数。
书上写着引入线索二叉树是为了加快查找节点前驱和后继的速度，而个人觉得线索二叉树在建立的时候使得树的建立变得复杂了一点点，从逻辑上去想也变得复杂，觉得有点吃力不讨好。
除了考试时可能会考到线索二叉树，其他的用处暂时没发现，有缘再见线索二叉树吧。
Hanoi问题递归算法的时间复杂度怎么算出来的
算法如下：
解释：size表示汉诺塔的规模，startStack表示汉诺塔起始，endStack 表示完成，midStack表示辅助
def Towers(size,startStack,endStack,midStack):
if size == 1:
print ’Move disk from ’, firstStack, ’to ’, endStack
else:
Towers(size-1,firstStack,midStack,endStack)
Towers(1,firstStack,endStack,midStack)
Towers(size-1,midStack,endStack,firstStack)
分析：问题规模设置为n，T（n）为问题规模所需步骤，
T（n）=1+T(1)+2T（n-1）//规模为n-1时要经过两次，所以为2T（n-1）
=1+2+2T(n-1) //当规模为1时需要两步，因此为T（1）=2
=3+2[3+2T（n-2)] //规模为n-2时，重复上述操作
=9+4T（n-2）
=9+4[3+2T(n-3)]
=21+8T(n-3)
......
=C+2^kT(n-k)
当n-k=1时，得到k=n-1，
T（n）=C+2^(n-1)T(1)//其中T（1）=2
T（n）=C+2^n
综上：汉诺塔时间复杂度为O(2^n)
注：算法采用Python语言编写
可以麻烦换成C++语言的吗
上面就是C语言哦
希望我的回答对您有所帮助，如果觉得有用的话，记得给个赞哦 太感谢您了，您的支持是我最大的动力。祝您生活愉快，平安健康每一天
线索二叉树是一种什么结构
存储结构。
在我们规定中，二叉树已经被认为是一种逻辑结构，它隶属于非线性逻辑结构，同属于非线性结构的还有图、集合等，但是在线索二叉树中，多了“线索”这么一个概念，而在我们的规定中，“线索”并不属于逻辑结构中的任何一种类型或任何一种类型的某部分。
所以只有我们在使用确定的计算机编程语言时通过借助语言的特性才能去将它表示出来（如c语言中的指针）。
综上，我们可以得出结论：线索二叉树属于存储结构（物理结构）。
概念
对于n个结点的二叉树，在二叉链存储结构中有n+1个空链域，利用这些空链域存放在某种遍历次序下该结点的前驱结点和后继结点的指针，这些指针称为线索，加上线索的二叉树称为线索二叉树。
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树（Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。
注意：线索链表解决了无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点的问题，解决了二叉链表找左、右孩子困难的问题。
线索二叉树的构建
建立线索二叉树，或者说对二叉树线索化，实质上就是遍历一棵二叉树。在遍历过程中，访问结点的操作是检查当前的左，右指针域是否为空，将它们改为指向前驱结点或后续结点的线索。为实现这一过程，设指针pre始终指向刚刚访问的结点，即若指针p指向当前结点，则pre指向它的前驱，以便设线索。另外，在对一颗二叉树加线索时，必须首先申请一个头结点，建立头结点与二叉树的根结点的指向关系，对二叉树线索化后，还需建立最后一个结点与头结点之间的线索。下面是建立中序二叉树的递归算法，其中pre为全局变量。 voidInThreading(BiThrTree*p);//预先声明BiThrNodeType*pre;BiThrTree*InOrderThr(BiThrTree*T){/*中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，pre为全局变量*/BiThrTree*head;//线索二叉树的头结点，指向根结点head=(BitThrNodeType*)malloc（sizeof（BitThrNodeType））;/*设申请头结点成功*/head-》ltag=0;head-》rtag=1;/*建立头结点*/head-》rchild=head;/*右指针回指*/if(!T)head-》lchild=head;/*若二叉树为空，则左指针回指*/else{head-》lchild=T;pre=head;InThreading(T);/*中序遍历进行中序线索化*/pre-》rchild=head;pre-》rtag=1;/*最后一个结点线索化*/head-》rchild=pre;}returnhead;}voidInThreading(BiThrTree*p){/*通过中序遍历进行中序线索化*/if(p){InThreading(p-》lchild);/*左子树线索化，递归*/if(p-》lchild==NULL)/*前驱线索*/{ p-》ltag=1;p-》lchild=pre;}elsep-》ltag=0;if(p-》rchild==NULL)p-》rtag=1;/*后驱线索*/elsep-》rtag=0;if(pre!=NULL&&pre-》rtag==1)pre-》rchild=p;pre=p;InThreading(p-》rchild);/*右子树线索化*/}}算法 （1）中序线索二叉树：若结点的ltag=1，lchild指向其前驱；否则，该结点的前驱是以该结点为根的左子树上按中序遍历的最后一个结点。若rtag=1，rchild指向其后继；否则，该结点的后继是以该结点为根的右子树上按中序遍历的第一个结点。求后继的算法如下： bithptr*INORDERNEXT(bithptr*p){if(p-》rtag==1)return(p-》rchild);else{q=p-》rchild;/*找右子树最先访问的结点*/while(q-》ltag==0)q=q-》lchild;return(q);}}求前驱的算法如下： bithptr*INORDERNEXT(bithptr*p){if(p-》ltag==1)return(p-》lchild);else{q=p-》lchild;/*找左子树最后访问的结点*/while(q-》rtag==0)q=q-》rchild;return(q);}}(2) 后序线索二叉树：在后序线索二叉树中查找结点*p的前驱：若结点*p无左子树，则p-》lchild指向其前驱；否则，若结点*p有左子树，当其右子树为空时，其左子树的根（即p-》lrchild）为其后序前驱。当其右子树非空时，其右子树的根（即p-》rchild）为其后序前驱。在后序线索二叉树中查找结点*p的后继：若结点*p为根，则无后继；若结点*p为其双亲的右孩子，则其后继为其双亲；若结点*p为其双亲的左孩子，且双亲无右子女，则其后继为其双亲；若结点*p为其双亲的左孩子，且双亲有右子女，则结点*p的后继是其双亲的右子树中按后序遍历的第一个结点。所以，求后序线索二叉树中结点的后继要知道其双亲的信息，要使用栈，所以说后序线索二叉树是不完善的。（3）先序线索二叉树：在先序线索二叉树中查找结点的后继较容易，而查找前驱要知道其双亲的信息，要使用栈，所以说先序线索二叉树也是不完善的。
怎么线索二叉树
用二叉链表作为二叉树的存储结构时，因为每个结点中只有指向其左右孩子结点的指针域，所以从任一结点出发只能直接找到该结点的左右孩子结点，而无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点。为了保存遍历后结点的前驱和后继信息，可采用增加向前和向后的指针，但这种方法增加了存储开销，不可取。对于具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储结构时，每个结点有两个指针域，总共有2n个指针域，其中有n＋1个空指针域。由此，利用这些空链域来存放遍历后结点的前驱和后继信息，这就是线索二叉树构成的思想。由于遍历方法不同，所获得的线性序列中，结点的前驱和后继也不同，因此线索二叉树又分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树。
1.线索二叉树的基本概念（1）线索：将二叉链表中的空指针域指向前驱结点和后继结点的指针称为线索。
（2）线索链表：把加上了线索的二叉链表称为线索链表。
（2）线索化：使二叉链表中结点的空链域存放以某种次序遍历得到的前驱或后继信息的过程称为线索化。
（4）线索二叉树：加上线索的二叉树称为线索二叉树。
线索二叉树的概念
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。注意：线索链表解决了无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前趋和后继结点的问题，出现了二叉链表找左、右孩子困难的问题。
线索二叉树
//二叉树的二叉线索存储表示#include《stdio.h》#include《stdlib.h》typedef enum PointerTagpointerType;//Link==0,指针,Thread==1,线索typedef char TElemType;typedef struct BiThrNode{ TElemType data; struct BiThrNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针 pointerType LTag,RTag; //左右标志}BiThrNode,*BiThrTree;BiThrTree pre; //前驱指针void CreateBiThrTree(BiThrTree *T)//建树{ char ch; scanf(“%c“,&ch); fflush(stdin); if(ch==’ ’) else { if(!(*T=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)))) exit(EXIT_FAILURE); (*T)-》data = ch; (*T)-》lchild = (*T)-》rchild = NULL; (*T)-》LTag = (*T)-》RTag = Link; CreateBiThrTree(&(*T)-》lchild); CreateBiThrTree(&(*T)-》rchild); }}void InThreading(BiThrTree T) //建立线索{ if(T) { InThreading(T-》lchild); //左子树线索化 if(!T-》lchild)//前驱线索 { T-》LTag = Thread; T-》lchild = pre; } if(!pre-》rchild)//后继线索 { pre-》RTag = Thread; pre-》rchild = T; } pre = T; InThreading(T-》rchild); }}void InOrderThreading(BiThrTree *Thrt,BiThrTree T)//建立线索头结点{ //中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，Thrt指向头结点。 if(!(*Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)))) exit(1); (*Thrt)-》LTag = Link; //建立头结点 (*Thrt)-》RTag = Thread; (*Thrt)-》rchild = *Thrt; //右指针回指 if(!T) (*Thrt)-》lchild = *Thrt; //若二叉树空,左指针也回指 else { (*Thrt)-》lchild = T; pre = *Thrt; InThreading(T); //进行中序线索化 pre-》rchild = *Thrt; pre-》RTag = Thread; //最后一个结点线索化 (*Thrt)-》rchild = pre; }}void InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T)//线索化中序遍历{ //T指向头结点，头结点左链lchild指向根结点。 BiThrTree p; p = T-》lchild; //p指向根结点 while(p!=T) //空树或遍历结束时，p==t { while(p-》LTag==Link) p = p-》lchild; //左子树为空时访问 printf(“%c “,p-》data); while(p-》RTag==Thread && p-》rchild!=T) { p = p-》rchild; printf(“%c “,p-》data); //访问后继结点 } p = p-》rchild; }}int main(void){ BiThrTree tree,treeHead; CreateBiThrTree(&tree); InOrderThreading(&treeHead,tree); printf(“\nInOrderTraverse:\n“); InOrderTraverse_Thr(treeHead); return 0;}-+athis is blankthis is blank*bthis is blankthis is blank-c 《 ----这代表打空格this is blankthis is blankdthis is blankthis is blank/ethis is blankthis is blankfthis is blankthis is blanka + b * c - d - e / f 线索二叉树的遍历比较麻烦，没有把他都搞出来。上面是参考老严的代码。
线索二叉树究竟有何意义
一个简单的中序遍历大概是这个样子的。 def inorder(node): # 跳出条件，比如node为空啊什么的 inorder(node.left) print node inorder(node.right) 所以说，在遍历的时候不用担心什么前驱后继啊，函数只操心这个节点本身就好了，至于左节点和右节点直接交给它自己去递归好了。